列紧集
概述
列紧集又叫致密集,是度量空间中的一类子集。设A是度量空间X中的无穷集,如果A中的任一无穷点列必有收敛到X的子点列,就称A是X中的列紧集;如果X本身是列紧集,就称X是列紧距离空间,简称为列紧空间。列紧集是有界的。需要注意的是,一般度量空间与欧氏空间不同,有界闭集一定列紧。
2 扩展释义
列紧集又叫致密集,是度量空间中的一类子集。设A是度量空间X中的无穷集,如果A中的任一无穷点列必有收敛到X的子点列,就称A是X中的列紧集;如果X本身是列紧集,就称X是列紧距离空间,简称为列紧空间。列紧集是有界的。需要注意的是,一般度量空间与欧氏空间不同,有界闭集一定列紧。
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本词条最后更新于 2026-07-14 11:17:28
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