几何格
概述
几何格(geometric lattice)是一类重要的半模格。设L是格，若L既是半模格又是代数格，且L的每一紧致元均是L的有限个原子的并，则称L为几何格。几何格是有补格，且是相对有补格。此定义是麦克莱恩(Maclane，S.)于1938年以交换格为名称引入并研究的。伯克霍夫(Birkhoff，G.D.)于1935年在有限长的格上给出了几何格的定义。几何格同构于直叵分几何格的直积；几何格是直叵分的，当且仅当其任意两个原子是透视元。几何格中原子的透视性是传递的。
2 扩展释义
几何格(geometric lattice)是一类重要的半模格。设L是格，若L既是半模格又是代数格，且L的每一紧致元均是L的有限个原子的并，则称L为几何格。几何格是有补格，且是相对有补格。此定义是麦克莱恩(Maclane，S.)于1938年以交换格为名称引入并研究的。伯克霍夫(Birkhoff，G.D.)于1935年在有限长的格上给出了几何格的定义。几何格同构于直叵分几何格的直积；几何格是直叵分的，当且仅当其任意两个原子是透视元。几何格中原子的透视性是传递的。
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本词条最后更新于 2026-07-13 14:18:35
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