酉算子
概述
酉变换是泛函分析和算子理论中的一个重要概念，傅里叶变换就是酉变换之一例。酉算子又叫保范算子，它是欧式空间中旋转概念在无穷维情况下的推广；希尔伯特空间的酉算子是仍保持其内积意义的希尔伯特空间的线性变换。酉算子具有逆算子，其逆算子也是一种酉算子，且酉算子和其逆算子是一对共轭算子。n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基，则U是U矩阵；一个简单的充分必要判别准则是方阵U的转置共扼距阵乘以U 等于单位阵，则U是U矩阵。
2 扩展释义
酉变换是泛函分析和算子理论中的一个重要概念，傅里叶变换就是酉变换之一例。酉算子又叫保范算子，它是欧式空间中旋转概念在无穷维情况下的推广；希尔伯特空间的酉算子是仍保持其内积意义的希尔伯特空间的线性变换。酉算子具有逆算子，其逆算子也是一种酉算子，且酉算子和其逆算子是一对共轭算子。n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基，则U是U矩阵；一个简单的充分必要判别准则是方阵U的转置共扼距阵乘以U 等于单位阵，则U是U矩阵。
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本词条最后更新于 2026-07-13 03:11:04
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