置换表示
概述
概念置换表示(permutation representation)一种特殊的群同态.即群到对称群内的同态.若G为任意有限群，月为一有限集合，则称G到对称群S。内的任意同态甲为G的一个置换表示.此时}月{称为表示梦的次数;梦作为同态的核称为表示犷的核.若表示犷是一个同构，则称犷是忠实的表示.置换表示犷也常称为群G在月上的一个作用.研究置换表示的目的是将难以处理的抽象有限群代之以较为具体的置换群，通过后者来了解所给的抽象有限群的性质.在置换表示中。运算人们最感兴趣的是所谓传递置换表示，这是指群G在表示下的像是月上的传递群.给定一个有限群G以及G的子群H，可构造G的一个传递置换表示.设G一Hx, ...
2 扩展释义
概念置换表示(permutation representation)一种特殊的群同态.即群到对称群内的同态.若G为任意有限群，月为一有限集合，则称G到对称群S。内的任意同态甲为G的一个置换表示.此时}月{称为表示梦的次数;梦作为同态的核称为表示犷的核.若表示犷是一个同构，则称犷是忠实的表示.置换表示犷也常称为群G在月上的一个作用.研究置换表示的目的是将难以处理的抽象有限群代之以较为具体的置换群，通过后者来了解所给的抽象有限群的性质.在置换表示中。运算人们最感兴趣的是所谓传递置换表示，这是指群G在表示下的像是月上的传递群.给定一个有限群G以及G的子群H，可构造G的一个传递置换表示.设G一Hx, ...
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本词条最后更新于 2026-07-10 08:43:34
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