有限表现模
概述
有限表现模(finitely presented module)亦称有限相关模一类特殊的有限生成模.设M是A模，若有短正合列 0->N->F->M->0， 其中N和F都有限生成，并且F为自由模，则称M为有限表现模.有限生成的投射模是有限表现模;有限表现的平坦模一定是投射模.对于环A，若它的每个有限生成左理想作为A模是有限表现模，则称环A为左凝聚环.类似地可定义右凝聚环.凝聚环是比诺特环更广泛的环类，凝聚环上平坦模的直积仍平坦，反之也成立.
2 扩展释义
有限表现模(finitely presented module)亦称有限相关模一类特殊的有限生成模.设M是A模，若有短正合列 0->N->F->M->0， 其中N和F都有限生成，并且F为自由模，则称M为有限表现模.有限生成的投射模是有限表现模;有限表现的平坦模一定是投射模.对于环A，若它的每个有限生成左理想作为A模是有限表现模，则称环A为左凝聚环.类似地可定义右凝聚环.凝聚环是比诺特环更广泛的环类，凝聚环上平坦模的直积仍平坦，反之也成立.
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本词条最后更新于 2026-07-11 03:46:15
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