有序集

概述

设R是集合A上的二元关系，如果R是自反、反对称、传递的，那么称R为A上的序关系，如果集合A上有序关系R，则称A为有序集，用序偶<A，R>表示。设<A，≤，>为有序集，B是A的子集，则有如下相关定义：B的最小元、最大元、极大元、极小元、上界、下界、上确界、下确界及A的链、反链。对于有序集上各定义也有相关的定理，如若b为B的最大（最小）元，则b为B的极大（极小）元等等。

2 扩展释义

设R是集合A上的二元关系，如果R是自反、反对称、传递的，那么称R为A上的序关系，如果集合A上有序关系R，则称A为有序集，用序偶<A，R>表示。设<A，≤，>为有序集，B是A的子集，则有如下相关定义：B的最小元、最大元、极大元、极小元、上界、下界、上确界、下确界及A的链、反链。对于有序集上各定义也有相关的定理，如若b为B的最大（最小）元，则b为B的极大（极小）元等等。

9 词语组词

有字组词 序字组词 集字组词

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本词条最后更新于 2026-07-10 20:36:19

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