最大模定理

概述

复变函数论中有关函数值的模的一个重要而有用的定理，断言解析函数的模在区域内部不能达到极大值，除非它是常数函数。这一原理可具体表述如下：设ƒ(z)为有界域G内全纯并在闭域G并上其边界上连续的函数，以M(дG,ƒ)表示|ƒ(z)|在G的边界дG上的最大值，则在G内恒有|ƒ(z)|<M（дG,ƒ）,除非ƒ(z)是一常数，此时其模│ƒ(z)│等于M(дG,ƒ)。

2 扩展释义

复变函数论中有关函数值的模的一个重要而有用的定理，断言解析函数的模在区域内部不能达到极大值，除非它是常数函数。这一原理可具体表述如下：设ƒ(z)为有界域G内全纯并在闭域G并上其边界上连续的函数，以M(дG,ƒ)表示|ƒ(z)|在G的边界дG上的最大值，则在G内恒有|ƒ(z)|<M（дG,ƒ）,除非ƒ(z)是一常数，此时其模│ƒ(z)│等于M(дG,ƒ)。

9 词语组词

最字组词 大字组词 模字组词 定字组词 理字组词

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本词条最后更新于 2026-07-12 12:34:29

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