普遍有效公式
概述
普遍有效公式(universally valid formula)亦称永真公式或恒真公式，是一种基本公式。普遍有效是数理逻辑用语，狭谓词演算的一个公式是普遍有效的，当且仅当：对任何个体域，用任一个体常项代人其中的个体变项，用任一命题常项代人其中的命题变项，并且用任一特定的谓词常项代人其中的谓词变项，其结果总是真的。一公式普遍有效时，称为普遍有效公式。狭谓词逻辑中的普遍有效公式往往显示了一个逻辑规律。例如：(∀x)(F(x)∨¬F(x))表示排中律。(∀x)A(x)→(∃x)A(x)表示全称蕴涵存在。命题逻辑中的普遍有效公式就是重言式。
2 扩展释义
普遍有效公式(universally valid formula)亦称永真公式或恒真公式，是一种基本公式。普遍有效是数理逻辑用语，狭谓词演算的一个公式是普遍有效的，当且仅当：对任何个体域，用任一个体常项代人其中的个体变项，用任一命题常项代人其中的命题变项，并且用任一特定的谓词常项代人其中的谓词变项，其结果总是真的。一公式普遍有效时，称为普遍有效公式。狭谓词逻辑中的普遍有效公式往往显示了一个逻辑规律。例如：(∀x)(F(x)∨¬F(x))表示排中律。(∀x)A(x)→(∃x)A(x)表示全称蕴涵存在。命题逻辑中的普遍有效公式就是重言式。
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本词条最后更新于 2026-07-13 10:17:04
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