换位子群
概述
在抽象代数中，一个群的换位子群或导群，是指由这个群的所有交换子所生成的子群，记作[G,G]、G′或G(1) 。每个群都对应着一个确定的交换子群。在一个群G的所有正规子群中，交换子群G′是使得G对它的商群为交换群的最小子群。在某种意义上，交换子群提供了群G的可交换程度。因为从交换子的定义:，如果x与y交换，那么[x,y]=e。一个群内可交换的元素越多，交换子就越少，交换子群也就越小。可交换群的交换子群为平凡群{e}。
2 扩展释义
在抽象代数中，一个群的换位子群或导群，是指由这个群的所有交换子所生成的子群，记作[G,G]、G′或G(1) 。每个群都对应着一个确定的交换子群。在一个群G的所有正规子群中，交换子群G′是使得G对它的商群为交换群的最小子群。在某种意义上，交换子群提供了群G的可交换程度。因为从交换子的定义:，如果x与y交换，那么[x,y]=e。一个群内可交换的元素越多，交换子就越少，交换子群也就越小。可交换群的交换子群为平凡群{e}。
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本词条最后更新于 2026-07-10 21:13:37
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