整基
概述
整基(integral basis)是整数环作为其子环上的模可能具有的基(也可能不存在)。设E/F为整体域或局部域的扩张，OE与OF为其整数环，若存在ω1，ω2，…，ωn使OE=OFω1⊕…⊕OFωn，则ω1，ω2，…，ωn称为E/F的整基。当F=Q或Fq(x)时(其中Fq为q元有限域)，有限扩张E/F总存在整基，当F是一般整体域时(即Q和Fq(x)的有限扩张)，E/F不一定有整基；若有整基也称为相对整基。
2 扩展释义
整基(integral basis)是整数环作为其子环上的模可能具有的基(也可能不存在)。设E/F为整体域或局部域的扩张，OE与OF为其整数环，若存在ω1，ω2，…，ωn使OE=OFω1⊕…⊕OFωn，则ω1，ω2，…，ωn称为E/F的整基。当F=Q或Fq(x)时(其中Fq为q元有限域)，有限扩张E/F总存在整基，当F是一般整体域时(即Q和Fq(x)的有限扩张)，E/F不一定有整基；若有整基也称为相对整基。
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本词条最后更新于 2026-07-11 00:45:18
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