子空间迭代法
概述
子空间迭代法也称同时迭代法，它是乘幂法的直接推广，能同时求出模较大的一些特征值和相应的特征向量。与乘幂法的区别主要在两个方面：第一，同时迭代法是同时用几个（例如p个）线性无关的正交规范向量进行类似于乘幂法的迭代。若将选代向量看作一个p维子空间的（正交规范）基，则每迭代一次就得到一个新的子空间.第二，在迭代过程中应用Rayleigh-Ritz原理进行加速。因此，同时迭代法比乘幂法更便于进行自动计算，而且加快了收敛速度，它是求解大型、稀疏矩阵特征值问题的最有效的方法之一。
2 扩展释义
子空间迭代法也称同时迭代法，它是乘幂法的直接推广，能同时求出模较大的一些特征值和相应的特征向量。与乘幂法的区别主要在两个方面：第一，同时迭代法是同时用几个（例如p个）线性无关的正交规范向量进行类似于乘幂法的迭代。若将选代向量看作一个p维子空间的（正交规范）基，则每迭代一次就得到一个新的子空间.第二，在迭代过程中应用Rayleigh-Ritz原理进行加速。因此，同时迭代法比乘幂法更便于进行自动计算，而且加快了收敛速度，它是求解大型、稀疏矩阵特征值问题的最有效的方法之一。
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本词条最后更新于 2026-07-11 08:47:24
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