商模
概述
商模(quotient module)是模论的重要概念之一,模M与它的商模M-之间的性质有着密切的联系。它是将A模M的元素进行陪集分类后所得到的新模,亦称“差模”。设是上左模的一个子模,则商群M/N中可定义R中元素的作用:a(x+N)=ax+N,其中a∈R,x∈M,x+N∈M/N,则M/N成为一个模,称为M关于N的商模,同样可定义右模的商模。
2 扩展释义
商模(quotient module)是模论的重要概念之一,模M与它的商模M-之间的性质有着密切的联系。它是将A模M的元素进行陪集分类后所得到的新模,亦称“差模”。设是上左模的一个子模,则商群M/N中可定义R中元素的作用:a(x+N)=ax+N,其中a∈R,x∈M,x+N∈M/N,则M/N成为一个模,称为M关于N的商模,同样可定义右模的商模。
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本词条最后更新于 2026-07-13 09:33:31
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